Leif Gram: Mr. Fix

Doomsday argument

Прочел в Ааронсоне.

Начинается с парадокса Лесли, философа.
Допустим, в нашем городе действует маньяк-убийца, который решил проделать следующее. Он похитит 10 человек и кинет зары. Если выпадет душеш, он их всех убьет. В противном случае, он их выпустит, похитит теперь 100 человек, и снова кинет зары. Если выпадет душеш, он убьет эту сотню. В противном случае, выпустит ее и похитит 1000 человек. Будет продолжать действовать таким образом, похищая каждый раз в 10 раз больше человек, пока не выпадет душеш; тогда он убьет всех похищенных на тот момент.

Теперь допустим, что он вас похитил. С какой вероятностью он вас убьет?

С одной стороны, с вероятностью 1/36, потому что именно такова вероятность выпадения душеша. Это сравнительно небольшая вероятность.

С другой стороны, рассмотрим отношение выживших к похищенным. Если процесс закончится на первом же шаге, погибнут все. Если на втором шаге - имеем 10 выживших на 110 похищенных. Если на третьем шаге - 110 выживших на 1110 похищенных. Видно, что из-за экспоненциального роста умирающих на последнем шаге, вероятность выжить, будучи похищенным, пугающе мала -- в районе 0.09, а никак не 35/36.

Переформулировка про конец света: с одной стороны, люди во все времена предсказывали конец света, и ничего не происходило. Следовательно, вероятность конца света мала. С другой стороны, население растет экспоненциально, поэтому, хотя вероятность конца света в каждом поколении невелика, большинство когда-либо живших людей будут живы именно во время конца света. Следовательно, конец света с огромной вероятностью произойдет именно при нас.

См. также https://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_argument
А где в условии что во второй сотне не будет кого-то из первой десятки ? А то какой гебралайф получается
Такое положение вещей, что все люди разом умерли, например.

Ну такое, само по себе, кажется маловероятным. Даже ядерная война вряд ли приведет к гибели всех лядей.

Ну, тогда непонятно о каком именно событии мы говорим. Если это что-то очень значительное, то это может никогда не произойти. Если же более мелкое, то, наверное, уже произошло но life goes on.
Ну это как объяснить первый случай тем, что маньяк так никогда и не выкинет душеш.
Если вероятность близка к нулю, то это становится moot point.
Что толку, у нас же нет никаких оценок вероятности Страшного Суда в этом году.
Тогда нельзя сказать, что с большио вероятностью он при нас произойдет.
А как иначе? Большинство всех людей будет жить при конце света. Значит, это скорее всего мы. Мы же, по определению, скорее всего принадлежим к большинству, а не к меньшинству. Кроме случая, что он вообще никогда не произойдет, но это с вероятностью ноль, как бесконечная последовательность без душешей.
Нереалистичные предположения. Рост населения может замедлиться, например.
Вы каждый раз приводите совершенно новый аргумент. Да, если рост населения перестанет быть экспоненциальным, сразу видно, что аналогии нет и парадокс не работает.

Я хочу сказать, что да, парадокс интересный, но не кажется мне чем-то реальным.

Это из книги quantum? Давно думаю, читать или нет