Mr. Twister

Истинность в математике

chaource в посте, озаглавленном "Learn science not poetry" делится соображениями, почему моглo бы быть полезно изучать математику. А именно, ее изучение прививает тот взгляд на вещи, что существует некоторая "истина", которую можно установить и по поводу которой можно быть правым или неправым; причем, в своей неправоте можно непосредственно убедиться и поменять тогда точку зрения. По-видимому, это достигается в результате многократного столкновения в процессе обучения с тем обстоятельством, что каждое решение каждой задачи либо правильно, либо содержит ошибку, причем в последнем случае его приходится переделывать.

По-моему, это как раз самая слабая сторона математики. Куда удовлетворительнее физика: решение может быть правильным, но бесполезным; решение может быть неправильным в соответствии с современными представлениями, но исчерпывающе точным; есть вещи, которых мы совершенно точно никогда не узнаем; существует миллион разных моделей и областей их применимости, и в каждом случае самым нетривиальным делом является выбрать подходящую; а никакого критерия истинности, кроме этой самой инженерной подходящести, нет.

Жаль все-таки, что на физфак не брали без экзаменов, обязательно бы поступил.
  • Current Mood: giggly giggly
это как раз самая слабая сторона математики.

+1
Однозначность суждений --- это основное свойство математики. Хорошо это или плохо, это не может быть ЕЁ слабой стороной.

То, чего, на мой взгляд, очень сильно не хватает большинству людей --- это способности признавать свои заблуждения под воздействием аргументов. Занимавшиеся математикой составляют в этом смысле достойное меньшинство.
По-моему, разделение тут идет совершенно не по знанию математики, а по умению проигрывать. Для его развития можно с тем же успехом играть в шахматы (демонстрируемо поставлен мат) или вообще бегать (финишная черта демонстрируемо пересечена раньше).
Вот как раз не согласен :) Математик относится к математике совершенно хладнокровно. Если он, скажем, пытается доказать какое-то утверждение, а взамен получает его опровержение, то он не считает себя проигравшим. Самое главное --- не "выиграть", а выяснить истинное положение дел. Вот именно этой хладнокровности обычно и не хватает. Шахматы и бег будут, наоборот, прививать желание выиграть любой ценой. Никто не играет в шахматы, чтобы выяснить, кто сильнее --- ты или соперник. Играют, чтобы побеждать.

"Относиться хладнокровно" - это и есть умение проигрывать. Сегодня ошибся, завтра сделаю правильно. (В шахматах нет способа победить, кроме как быть сильнее соперника; выиграть и выяснить, кто был сильнее -- полные синонимы. В математике, которой кого-то учат, опять же, не идет речь о выяснении положения дел в чем-либо; речь идет о стабильном получении правильного ответа на экзамене по математике)
Нет, проигрыш --- это дело случая. Сегодня я победил, завтра проиграл, это ни о чем объективном не свидетельствует. Особенно в спорте. Шахматы, конечно, совершенно не исключение. Вон, Каспаров обвинял Карпова, что у него экстрасенс сидел на матчах и гипнотизировал :)) Вообще с признанием ошибок у шахматистов особенно плохо --- все себя считают самыми крутыми независимо от результатов, а проигрыши --- просто погрешностями измерений.

Стабильное получение правильного ответа --- это что-то очень учебное. В боевой матиматике никто не знает правильного ответа до момента его получения. А в совсем боевой --- даже условия задачи неизвестны :)
Тут речь о полезности того или иного школьного предмета.
Для здоровья бег полезнее, это факт. Чем шахматы :)
Там все-таки специально подчеркивалось, что речь идет про learning the practice of science, в противоположность just a meaningless set of rules that are sometimes taught. И в пример приводились ферматисты, пытающиеся в наше время построить трисекцию угла, что, очевидно, происходит отнюдь не на экзаменах. Что в совокупности могло бы навести на мысль, что традиционные экзамены, на которых надо стабильно получать правильные ответы, тут ни при чем.
Меня в последнее время стали раздражать математики - как личности. Они сейчас у меня где-то в одной категории с бухгалтерами -- такими лысыми и в нарукавниках.
ну я промолчу про то, какие у меня знакомые бухгалтера
(Anonymous)
> А именно, ее изучение прививает тот взгляд на вещи,
> что существует некоторая "истина"

Такой подход пpактически гаpантиpует, что дойдя до Геделя, чел пpозpеет, что все это - игpа в бисеp, депpессуха пожет напасть. Так что в идеале школьная пpогpамма не должна сотвоpять кумиpов.