Leif Gram: Mr. Fix

Математика и физика

Невозможно генерировать случайные числа, в точности подчиняющиеся какому-либо предписанному распределению. Функция drand48() возвращает некоторое приближение U(0,1); остальные распределения получаются преобразованиями этого, поэтому тоже неточны. Выходом из положения является аппаратный генератор, который работает, например, от радиоактивного источника, и возвращает конкретные реализации количеств вылетевших из него элементарных частиц.
Но кто гарантирует, что элементарные частицы испускаются в точности математическим пуассоновским процессом?
  • Current Mood: amused amused
Ну как бы общая и многократно проверенная картина мира утверждает, что все атомы данного изотопа совершенно одинаковы, а распад такого атома - явление случайное и при этом практически не подверженное внешним воздействиям, а потому распады соседних атомов не скоррелированы никак. Чего вроде бы достаточно для Пуассона.

См., впрочем, роман Лема, про то, как из космического шума хотели сделать генератор случайных последовательностей - а это оказалось осмысленное послание Создателя. "Оказалось" - это когда потребители обнаружили, что последовательности повторяются, и выставили претензии.
Всяко Пуассон получится при числе атомов, стремящемся к бесконечности, а оно ограничено сверху, да еще падает в каждом конкретном источнике.
His Master's Voice, хороший роман. Впрочем, послание ли это, и что оно значит, они так и не установили.
"многократно проверенная картина мира утверждает, что случайны"

Разве в этом аспекте она проверенная? Неужели физики прогоняли тесты, отличающие хаос (в математическом смысле) от случайности?
Нет: утверждается лишь, что внутри атома достоверно нет никакого таймера, отмеряющего время до распада - и что [в реалистических условиях] никакое воздействие не может наблюдаемо повлиять на вероятность этого распада. То есть вероятность распада каждого атома в течение следующей секунды постоянна и не зависит ни от чего.

А из этого вроде как строго выводится правильность распределения.
Из этого, конечно, экспоненциальность распределения следует математике скидки, это да. Но вот фразы типа "ни от чего не зависит" меня смущают. Она же в принципе нефальсифицируема.