меня больше удивляет, что в россии не давали формулы кардано
В России учили делить многочлены столбиком и пользовались джентльменским соглашением, что среди корней кубического уравнения всегда есть числа 1 или -1. По-моему, очень разумный компромисс.
все же был там отдельный распряг про рациональные корни. но в целом да-)
в Америке тоже учат делить многочлены столбиком - Наташа как раз сейчас это изучает в школьной программе. Правда, это весна местныго десятого класса, но после него есть еще два, так что хватит времени поприменять.
О, прямо в этой зазеркальной записи, где столбик растет вверх?
не, столбик никогда не растет вверх, там только порядок делимое-делитель обратный.
Какой же ужас эти разноцветные учебники. Попрошу Кошку показать толком.
А зачем ее вообще давать кому бы ни было. По ней ведь считать невозможно.
Кстати, нередко считать по формуле неосмысленно и для квадратного.
Считать что угодно можно только методом Ньютона-Рафсона. Мы ж тут про школу говорим, а не про практические вычисления.
Я имею ввиду, когда в математике возникает квадратное уравнение, то к-ты его как правило зависят от параметров, и именно зависимость от них интересна. Потому обычно дополнение до полного квадрата полезно, а чистая формула корней, или Виет, не очень.
Так она же бесполезная. Попробуйте написать что-нибудь типа (x - a) (x - b) (x - c) = 0 для небольших целых чисел, раскрыть скобки и применить формулу Кардано. С хорошей вероятностью получите в ответе загадочные суммы корней из комплексных чисел; чтобы понять, что корнями на самом деле являются небольшие целые числа a, b и c, нужно будет решить то же самое кубическое уравнение.
Как раз вчера обсуждал с дочкой решение задачи, которое она выполнила с помощью factoring. Говорю ей - да зачем голову ломать, ведь можно же по формуле! И тут с ужасом понимаю, что формулу я не помню. Ощущение полного бессилия и позора. :(
Бггггг это хорошая тема для ночного кошмара! Задали на интервью решить квадратное уравнение, и никак. Земляничная поляна с этого начинается.
Я живо помню время, когда я не знал формулу для корней квадратного уравнения, но умел угадывать их, используя формулы Виета.