Leif Gram: Mr. Fix

Век живи, век учись

Не устаю восхищаться школьной физикой. Например, вот такая интересная задачка:
Шар массы m скатывается без трения из состояния покоя по наклонной плоскости длины s, образующей угол α с горизонтом. Найти скорость шара в нижней точке.

Вот изящное решение с сайта prosto-o-slognom.ru:


Спроецируем вертикальное ускорение g на направление вдоль наклонной плоскости, и воспользуемся уравнениями равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью и таким ускорением. Оказывается, что

А вот тоже очень хорошее решение с сайта studyport.ru. Оно основано на законе сохранения энергии. Наверху неподвижный шар обладает потенциальной энергией, а внизу - кинетической энергией и энергией вращения. (Как известно, энергия вращения шара составляет 2/2, где через J обозначен момент инерции шара, а ω - его угловая скорость.)



После несложных преобразований находим, что



Таким образом, мы вычислили, что в отсутствие трения константа 2 равна 10/7.
Tags:
Хорошо хоть масса в обоих случаях сократилась.
Мнэээээ... я не физик, но откуда энергия вращения возьмется, если он без трения катится?
Не получится, тогда энергия вращения наверху должна быть включена.

По разному проинтерпретировали 'без трения', причем первые правы, а вторые имели ввиду 'пренебрегая потерями на трение'
Мне одному всопоминается известный самолет на конвейере? :)
Бильярданя проблема - ударить так чтобы шар проскальзывал , или чтобы катился
Э, генацвале, там же множители в разном порядке :)
Точно, коммутативность умножения на больших скоростях не работает.
Бубубу. На первой картинке должен быть кубик, чтобы не морочить людЯм голову.
Сразу при прочтении, на словах «без трения» зачесались кулаки. Результат не удивил.