birdwatcher (birdwatcher) wrote,
birdwatcher
birdwatcher

Category:

Doomsday argument

Прочел в Ааронсоне.

Начинается с парадокса Лесли, философа.
Допустим, в нашем городе действует маньяк-убийца, который решил проделать следующее. Он похитит 10 человек и кинет зары. Если выпадет душеш, он их всех убьет. В противном случае, он их выпустит, похитит теперь 100 человек, и снова кинет зары. Если выпадет душеш, он убьет эту сотню. В противном случае, выпустит ее и похитит 1000 человек. Будет продолжать действовать таким образом, похищая каждый раз в 10 раз больше человек, пока не выпадет душеш; тогда он убьет всех похищенных на тот момент.

Теперь допустим, что он вас похитил. С какой вероятностью он вас убьет?

С одной стороны, с вероятностью 1/36, потому что именно такова вероятность выпадения душеша. Это сравнительно небольшая вероятность.

С другой стороны, рассмотрим отношение выживших к похищенным. Если процесс закончится на первом же шаге, погибнут все. Если на втором шаге - имеем 10 выживших на 110 похищенных. Если на третьем шаге - 110 выживших на 1110 похищенных. Видно, что из-за экспоненциального роста умирающих на последнем шаге, вероятность выжить, будучи похищенным, пугающе мала -- в районе 0.09, а никак не 35/36.

Переформулировка про конец света: с одной стороны, люди во все времена предсказывали конец света, и ничего не происходило. Следовательно, вероятность конца света мала. С другой стороны, население растет экспоненциально, поэтому, хотя вероятность конца света в каждом поколении невелика, большинство когда-либо живших людей будут живы именно во время конца света. Следовательно, конец света с огромной вероятностью произойдет именно при нас.

См. также https://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_argument
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 19 comments