Leif Gram: Mr. Fix

Additive inverses

В американской школьной математике большое внимание уделяется понятию additive inverses. Младенец, хитро: - Знаешь, что такое additive inverses?!
- Ну, наверное, это все числа вида 1/k и 1/m, обладающие тем свойством, что 1/k + 1/m = 1/(k+m).
- Неправильно! Неправильно! Это k и (-k).
Логично. Сначала надо пройти группы, а потом уже кольца и поля.
Это не так интересно, как если сказать аддитивные обратные. Кстати смотри: если не знать определение группы, то нельзя понять, что тут интересного. Ну, 5 и минус 5, посередине ноль, что тут такого? Почему это требует какого-то отдельного определения? Оно же никуда не ведет и нигде не используется. Ну и не надо. Зато потом, если вдруг будешь учиться алгебре,то определение группы покажется очень знакомым и естественным. Таким образом, математика позволяет людям формализовать и расширить интуицию, которая сложилась у них на более ранних, бессмысленных этапах изучения математики.
меня интуитивно всегда с младшей школы бесило выражение "перенесем в правую часть с обратным знаком". когда оказалось, что на самом деле прибавим это самое аддитивное обратное к обеим частям, сразу вместо физики появилась математика.
в итоге ребенку объяснял сразу правильно.